Fizik. Net. Tr

Bohr Atom Modelinin Temel Varsayımları

Bohr, geliştirdiği atom modeli ile aşağıdaki temel varsayımları  ileri sürmüştür:
– Elektronlar, çekirdekteki pozitif yüklerle aralarındaki elektriksel çekim kuvvetinin (Coulomb kuvveti) etkisiyle çekirdek etrafındaki dairesel yörüngelerde dolanır.
– Yalnızca bazı elektron yörüngeleri kararlıdır. Bu yörüngelerdeki elektronlar ışıma yapmadığından, atomun toplam enerjisi sabit kalır. Bu durum klasik fizikle açıklanabilir.
– Elektron yüksek enerjili yörüngeden düşük enerjili  yörüngeye atlarken ışıma yapar. Bu durum klasik fizikle açıklanamaz. Çünkü atlama sırasında ışıma frekansı atomun enerjisindeki değişmeyle ilgilidir. Çekirdek çevresindeki dairesel hareketle ilgili değildir.

Işıma frekansı;

\({E_{ilk}} – {E_{son}} = h \cdot \upsilon \) bağıntısı ile hesaplanır.

Bağıntıdaki \({E_{ilk}}\) elektronun bulunduğu ilk yörüngenin enerjisi, \({E_{son}}\) elektronun bulunduğu son yörüngenin enerjisi ve h Planck sabitidir. Elektron yüksek enerjili bir seviyeden düşük enerjili bir seviyeye geçerse E_ilk>E_son olur.

 

Çekirdek çevresindeki yörüngelerin yerlerini belirleyen fiziksel büyüklük, elektronların açısal momentumudur. Elektronlar açısal momentumları \(\hbar  = \frac{h}{{2\pi }}\) tam katları olan kararlı yörüngelerde dolanır. Şekildeki gibi r yarıçaplı dairesel yörüngede dolanan, me kütleli elektronun hizı v ise, açısal momentumunun büyüklüğü;

\(\begin{array}{l}
{L_n} = n \cdot \frac{h}{{2\pi }} = {m_e} \cdot V \cdot r\\
{L_n} = n \cdot \hbar  = {m_e} \cdot V \cdot r\\
n = 1,2,3…
\end{array}\)

Atomun Yörünge Yarıçapları

Burada, elektronu yörünge üzerinde tutan merkezcil kuvvet, çekirdek ile elektron arasındaki coulomb çekim kuvvetidir. Kütlesi m, hızı v ve yörünge yarıçapi r olan elektrona etkiyen merkezcil kuvvet ve elektriksel kuvvet bağıntıları kullanılarak, n. yörüngede dönen bir elektronun yörünge yarıçapı,

\({r_n} = 0,53 \cdot \frac{{{n^2}}}{Z}{A^0}\) bağıntısı ile bulunur.

Atomun Enerji Seviyeleri (Yörünge Enerjileri)

V hızı ile çekirdek çevresinde rn yarıçaplı yörüngelerde dolanan elektronun bulunduğu yörüngenin enerjisi;

\({E_n} =  – R \cdot \frac{{{Z^2}}}{{{n^2}}}\) bağıntısı ile bulunur. Burada;

R=13,6 ev olup hidrojen atomunun temel haldeki yörünge enerjisidir.

Z: Atom numarası

n: Yörünge numarası