Özkütle

Özkütle: Bir maddenin birim hacminin kütlesine denir.
\(d = \frac{m}{V}\)
d: Özkütle \((g/c{m^3},{\rm{ }}kg/{m^3})\)
m: Kütle (g, kg)
V: Hacim \((c{m^3},{\rm{ }}{m^3})\)

\(\tan \alpha = \frac{m}{V} = d\)
Eğimi en büyük olan madde K olduğundan, en büyük özkütleye K sahiptir. Özkütleler K, L, M olarak sıralanır.

Karışımların Özkütlesi:
Eşit sıcaklıkta olan sıvılar türdeş biçimde karıştırılırsa oluşan karışımın özkütlesi;
\({d_K} = \frac{{Toplam{\rm{ Kütle}}}}{{Toplam{\rm{ Hacim}}}}\)

\({d_K} = \frac{{{m_1} + {m_2} + {m_3}}}{{{V_1} + {V_2} + {V_3}}}\)

\({d_K} = \frac{{{d_1}{V_1} + {d_2}{V_2} + {d_3}{V_3}}}{{{V_1} + {V_2} + {V_3}}}\)

Eşit Hacimde Karışım \({V_1} = {V_2} = {V_3} = …\)

\({d_K} = \frac{{{d_1} + {d_2} + {d_3} + … + {d_n}}}{n}\)

Eşit Kütlede Karışım \({m_1} = {m_2}\)

\({d_K} = \frac{{2{d_1}{d_2}}}{{{d_1} + {d_2}}}\)

İçinde \({d_1}\) , özkütleli sıvı olan kaba doluncaya kadar aynı sıcaklıkta olan \({d_2}\) özkütleli sıvı akıtılıyor.

\({d_1} > {d_2}\) ise özkütle-zaman grafiği;

\({d_1} < {d_2}\) ise özkütle-zaman grafiği;

– Sıvılar hangi oranda karıştırılırsa karıştırılsın, Sıvıların özkütleleri \({d_1}\) ve \({d_2}\) karışımın özkütlesi \({d_K}\) olsun;

\({d_1} < {d_2}\) ise,

\({d_1} <{d_K}< {d_2}\) (Karışımın özkütlesi her zaman karışıma giren maddelerden küçük olandan büyük, büyük olandan küçüktür. Herhangi birine eşit olamaz.)

– Karışımı oluşturan maddelerin hacimleri \({V_1}\) ve \({V_2}\) , özkütleleri \({d_1}\) ve \({d_2}\), karışımın özkütlesi de \({d_K}\) olsun.

*) \({V_1} > {V_2}\) ise \({d_K}\), \({d_1}\)’e yakın.

**) \({V_1} < {V_2}\) ise \({d_K}\), \({d_2}\)’ye yakın.

\(\frac{{{V_A}}}{{{V_B}}} = \frac{Y}{X}\)

Eşit sıcaklıkta olan A ve B sıvıları türdeş olarak karıştırılıyor. Sıvıların kütle-hacim grafiği yukarıdaki gibidir.

a) X > Y ise Karışımda B’nin hacmi daha fazladır.
b) X = Y ise Karışım eşit hacimlidir.
c) Y > X ise Karışımda A’nın hacmi daha fazladır.

\(\frac{{{m_A}}}{{{m_B}}} = \frac{Y}{X}\)

Eşit sıcaklıkta olan A ve B sıvıları türdeş olarak karıştırılıyor. Sıvıların kütle-hacim grafiği yukarıdaki gibidir.
a) X > Y ise Karışımda B’nin kütlesi daha fazladır.
b) X = Y ise Karışım eşit kütlelidir.
c) Y > X ise Karışımda A’nın kütlesi daha fazladır.